🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
مریم هر ۸ روز یک بار و رضا هر ۱۲ روز یک بار به استخر می روند. آن ها هر چند روز یک بار همدیگر را ملاقات می کنند؟
خب، بیا مسئله رو با هم حل کنیم. اول از همه، یه نگاهی به سوال بندازیم ببینیم چی میخواد.
مریم هر ۸ روز میره استخر و رضا هم هر ۱۲ روز میره. می‌خوایم بدونیم این دو نفر کی به کی تو استخر برخورد می‌کنن یعنی چند روز یک بار با هم اونجا هستن 🤔
این سوال از دسته مسائلیه که بهش میگن "ک. م. م" یا "کمترین مضرب مشترک". 😨 نترس، اصلا سخت نیست! فقط یه کم دقت میخواد.
ببین، فرض کن مریم امروز رفته استخر. بعد ۸ روز دوباره میره. رضا هم همینطور، هر ۱۲ روز میره. حالا ما باید ببینیم چند روز دیگه این دو نفر با هم تو استخر هستن. 🧐
برای اینکه بفهمیم، باید مضرب‌های عدد ۸ و ۱۲ رو پیدا کنیم. یعنی اعدادی که هم بر ۸ بخش‌پذیر باشن و هم بر ۱۲. بعد از بین اون‌ها، کمترین عدد رو انتخاب می‌کنیم. 😊
مضرب‌های ۸:
- ۸، ۱۶، ۲۴، ۳۲، ۴۰، ۴۸، ۵۶، ۶۴، ۷۲، ... 🤩
مضرب‌های ۱۲:
- ۱۲، ۲۴، ۳۶، ۴۸، ۶۰، ۷۲، ۸۴، ۹۶، ... 🥰
خب، حالا نگاه کن ببین کدوم عدد هم تو لیست مضرب‌های ۸ هست و هم تو لیست مضرب‌های ۱۲ 🤔
دیدیش ۲۴! 🥳 و بعدش ۴۸ و ۷۲. ولی ما دنبال کمترینشون هستیم، درسته پس جواب میشه ۲۴. 😊
یعنی مریم و رضا هر ۲۴ روز یک بار همدیگه رو تو استخر می‌بینن. 🎉
حالا بیا یه بار دیگه با زبون ساده‌تر توضیح بدم:
🤓
فرض کن یه چرخ دنده داریم که ۸ تا دندونه داره و یه چرخ دنده دیگه که ۱۲ تا دندونه داره. وقتی این دو تا چرخ دنده رو کنار هم میذاریم، باید چند دور بزنن تا دوباره به نقطه اول برسن 🤔
جواب میشه ۲۴! یعنی هر دو چرخ دنده باید ۲۴ واحد حرکت کنن تا دوباره همدیگه رو ملاقات کنن. 🤩
این دقیقا مثل مسئله مریم و رضا هست. مریم هر ۸ روز یه قدم برمیداره و رضا هم هر ۱۲ روز یه قدم. برای اینکه با هم به یه نقطه برسن، باید ۲۴ قدم بردارن. 😊
خب، حالا بریم سراغ حل ریاضی مسئله:
🤓
برای پیدا کردن ک. م. م دو عدد، میتونیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم. 🤔
حالا برای اینکه ک. م. م رو پیدا کنیم، باید هر عامل اول رو با بزرگترین توانش انتخاب کنیم و در هم ضرب کنیم:
🤩
پس جواب میشه ۲۴ روز. 🎉
راه حل تستی و سریع:
🤔
برای سوالاتی مثل این، که ازتون میخوان کمترین مضرب مشترک دو عدد رو پیدا کنین، میتونین از روش ضرب هم استفاده کنین. 🤓
ضرب ۸ در ۱، ۲، ۳، ... کنید تا به عددی برسید که بر ۱۲ هم بخش‌پذیر باشه.
- ۸ × ۱ = ۸ (بخش‌پذیر نیست)
- ۸ × ۲ = ۱۶ (بخش‌پذیر نیست)
- ۸ × ۳ = ۲۴ (بخش‌پذیره!) 🎉
پس جواب میشه ۲۴. 😊
حالا یه بار دیگه همه چیز رو مرور کنیم:
🤓
- ک. م. م (کمترین مضرب مشترک): کمترین عددی که هم بر عدد اول بخش‌پذیر باشه و هم بر عدد دوم.
- تجزیه به عوامل اول: نوشتن یک عدد به صورت حاصل ضرب اعداد اول.
- مضرب: اعدادی که از ضرب یک عدد در اعداد دیگر بدست میان.
امیدوارم این توضیحات برات مفید بوده باشه. 😊 اگه سوالی داری، حتما بپرس. 🤩
سه سوال مشابه:
- علی هر ۵ روز یک بار و حسن هر ۷ روز یک بار به کتابخانه می روند. آن ها هر چند روز یک بار همدیگر را در کتابخانه ملاقات می کنند
- یک چراغ چشمک زن هر ۶ ثانیه یک بار و چراغ دیگر هر ۸ ثانیه یک بار روشن می شود. اگر هر دو چراغ همزمان روشن شوند، بعد از چه مدت دوباره با هم روشن می شوند
- زهرا هر ۹ روز یک بار به دیدار مادربزرگش می رود و سارا هر ۱۲ روز یک بار به دیدار او می رود. آن ها اولین بار چند روز دیگر همدیگر را در خانه مادربزرگ ملاقات می کنند
مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:
🤓
پاسخ تشریحی با ارائه توضیحات کامل و گام به گام، مفهوم ک. م. م رو آموزش داد و سپس مسئله رو حل کرد. این روش برای کسایی که تازه دارن ریاضی یاد می‌گیرن خیلی خوبه. 😊
پاسخ تستی هم سریع و مختصر بود و فقط جواب رو پیدا کرد. این روش برای کسایی که با مفهوم ک. م. م آشنا هستن مناسبه. 🤩
خلاصه نویسی و نقشه ذهنی:
🤓
ک.م.م (۲۴) ➡️ مریم (۸ روز) + رضا (۱۲ روز) ➡️ ملاقات در استخر 🎉
- ۸ ➡️ ۲ × ۲ × ۲
- ۱۲ ➡️ ۲ × ۲ × ۳
- ک. م. م = ۲۳ × ۳ = ۲۴
تصویر ذهنی:
🤩
یه استخر تصور کن. 🏊♀️ مریم هر ۸ روز میاد و یه دایره قرمز دور تاریخش میکشه. رضا هم هر ۱۲ روز میاد و یه دایره آبی دور تاریخش میکشه. وقتی دو تا دایره با هم تداخل پیدا کردن، یعنی اون روز هر دو نفر تو استخر هستن! 🥳
😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊